Juraj Hurný sa narodil 3. mája 1948 v Humennom do rodiny Juraja a Elišky Hurných. Život tejto rodiny čoskoro poznačil vtedy vládnuci komunistický režim. Otec rodiny Juraj Hurný st. bol v marci 1950 zatknutý a v júli toho istého roku odsúdený Štátnym súdom v Bratislave na 12 rokov odňatia slobody za to, že neudal kamaráta, ktorý chcel z "ľudovodemokratického" Česko-Slovenska emigrovať, a ešte mu aj napísal odporúčací list pre brata Jána, ktorý žil v Kanade. Odsúdený Hurný následne dlhé roky fáral ako väzeň v uránových baniach v smutne známom Jáchymove, potom si vykonával trest v Mírove a až v máji 1961 sa dostal na slobodu.
Rodina bez otca mala následne závažné existenčné problémy. Eliška Hurná mala ako manželka politického väzňa veľké problémy získať zamestnanie a aj s bývaním to bolo náročné. Situácia sa ako-tak stabilizovala, keď jej švagor našiel pracovné miesto v obchode Jednota v Žemberovciach, kde sa v roku 1953 aj presťahovala spolu so synom Jurajom a aj so svojou mamou. Bývanie im poskytla rodina Jozefa a Márie Ťapajových.
Pre Juraja Hurného bolo žemberovské obdobie jeho života veľmi významné. Práve tu začal chodiť do školy či miništrovať pri svätých omšiach v katolíckom kostole Mena Panny Márie, v ktorom aj prijal prvé sväté prijímanie. V Žemberovciach tiež prvýkrát stál na javisku (v rámci detskej divadelnej hry v miestnom kine) a stal sa mu tu aj najvážnejší úraz jeho života, keď pri hre so starou výbušninou z druhej svetovej vojny prišiel o malíček a pol palca na ľavej ruke. Z hľadiska jeho neskoršej umeleckej dráhy bolo tiež kľúčové, lebo práve v Žemberovciach si počúvaním operných koncertov z rádia vybudoval vzťah k opernej hudbe, ktorá sa stala jeho "celoživotnou láskou". Po šiestich rokoch života v obci sa rodina Hurných v roku 1959 presťahovala do Levíc, v ktorých už od roku 1955 pracovala Eliška Hurná ako vedúca stravnej réžie v tamojšej nemocnici.
Juraj Hurný neskôr absolvoval hru na trúbku a spev na bratislavskom konzervatóriu. Práve operný spev sa stal jeho životným poslaním. Študoval ho aj v Palerme u slávnej signori Giny Cigni. V rokoch 1972 až 1976 pôsobil ako sólista Opery Slovenského národného divadla. Komunistický režim mu však nezabudol jeho pôvod a presvedčenie (on aj jeho rodičia boli presvedčení Slováci, katolíci a antikomunisti) a ani odmietnutie vstúpiť do komunistickej strany. Po niektorých krokoch voči nemu, ktoré mali charakter šikany, bol v roku 1976 ako sólista opery preradený do zboru. Z týchto dôvodov sa Juraj Hurný spolu s rodinou rozhodol emigrovať, čo sa aj uskutočnilo v roku 1977.
Juraj Hurný potom urobil úžasnú spevácku kariéru v zahraničí. Od roku 1978 až do roku 2013 pôsobil ako sólista opery v meste Graz, druhom najväčšom mesta Rakúska. Okrem toho hosťoval na doskách operných domov v mnohých krajinách sveta vrátane Kanady, Nemecka, Španielska či Švajčiarska. Jeho spevácke umenie a dobré meno, ktoré robil Slovensku za hranicami dlhé roky, by nemali byť preto zabudnuté.